暴力穷举：一个简单的 P-5 问题示例

def is_prime(num):
    """判断一个数是否为素数（处理边界情况：num<2时返回False）"""
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def count_prime_subsets_pn(n):
    """计算集合{1,2,...,n}中和为素数的非空子集数量"""
    nums = list(range(1, n + 1))  # 生成集合{1,2,...,n}
    subset_count = 0
    total_subsets = (1 << n) - 1  # 非空子集总数：2ⁿ - 1
    
    for mask in range(1, total_subsets + 1):  # 枚举所有非空子集（掩码从1到2ⁿ-1）
        subset_sum = 0
        for i in range(n):  # 计算当前子集的元素和
            if mask & (1 << i):  # 第i位为1表示包含第i个元素
                subset_sum += nums[i]
        if is_prime(subset_sum):  # 验证和是否为素数
            subset_count += 1
    return subset_count

# 示例：计算P-5问题（n=5），应返回12
print(count_prime_subsets_pn(5))  # 输出：12