不知名的碎片 7

不知名的碎片6

文档证明黎曼ζ函数高阶导数在负整数点的积分等式，通过T变换将离散部分和导数延拓至连续变量，基于解析延拓理论与控制收敛定理验证积分与极限交换性。推导分三步：明确高阶导数解析表达式，构造控制函数验证收敛条件，结合逐项积分与解析延拓唯一性完成证明，结论适用于任意正整数阶导数与负整数点。