离散世界与连续世界的联系

探索

当年，哥德巴赫异想天开就想离散的世界的阶乘能不能用连续世界的积分 来表达。

哥德巴赫有个好朋友叫伯努利，伯努利有个学生叫欧拉。欧拉有个学生叫拉格朗日，拉格朗日有个学生叫柯西

哥德巴赫与伯努利交流，问伯努利：有没有离散世界和连续世界可以相等的呢？

伯努利想不明白，就问他的学生欧拉，然后欧拉一晚上想出来了。故事结束

伽玛函数

换元，令 则

推导

建立递推式

由于

得到：

当时,

当时,

如：

又如：

数学归纳可得：

参考文献

Γ 函数 wikipedia