LBS 球面距离公式

维基百科推荐使用 Haversine 公式，理由是 Great-circle distance 公式用到了大量余弦函数，而两点间距离很短时（比如地球表面上相距几百米的两点），余弦函数会得出的结果，会导致较大的舍入误差。而 Haversine 公式采用了正弦函数，即使距离很小，也能保持足够的有效数字。以前采用三角函数表计算时的确会有这个问题，但经过实际验证，采用计算机来计算时，两个公式的区别不大。稳妥起见，这里还是采用 Haversine 公式。

Haversine 公式

其中

为地球半径，可取平均值 6371.137km

, 表示两点的纬度；

表示两点经度的差值。

距离计算函数

下面就是计算球面间两点 (lat0, lng)-(lat1, lng1) 之间距离的函数。

from math import sin, asin, cos, radians, fabs, sqrt
 
EARTH_RADIUS=6371           # 地球平均半径，6371km
 
def hav(theta):
    s = sin(theta / 2)
    return s * s
 
def get_distance_hav(lat0, lng0, lat1, lng1):
    "用haversine公式计算球面两点间的距离。"
    # 经纬度转换成弧度
    lat0 = radians(lat0)
    lat1 = radians(lat1)
    lng0 = radians(lng0)
    lng1 = radians(lng1)
 
    dlng = fabs(lng0 - lng1)
    dlat = fabs(lat0 - lat1)
    h = hav(dlat) + cos(lat0) * cos(lat1) * hav(dlng)
    distance = 2 * EARTH_RADIUS * asin(sqrt(h))
 
    return distance

LBS 球面距离公式

Haversine 公式

距离计算函数

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