/* icon_has-glyph выставляет по умолчанию position: relative, но нет гарантий, что он приедет раньше */
.Textinput-Icon.Textinput-Icon {
    position: absolute;
}

.Textinput-Icon {
    z-index: 3; /* рисуем поверх __box и __control */
    top: 0;
}