1 | test_derivative = ->
|
2 | run_test [
|
3 |
|
4 | "x=quote(x)",
|
5 | "",
|
6 |
|
7 | "f=quote(f)",
|
8 | "",
|
9 |
|
10 | "g=quote(g)",
|
11 | "",
|
12 |
|
13 | "d(a,x)",
|
14 | "0",
|
15 |
|
16 | "d(x,x)",
|
17 | "1",
|
18 |
|
19 | "d(x^2,x)",
|
20 | "2*x",
|
21 |
|
22 | "d(log(x),x)",
|
23 | "1/x",
|
24 |
|
25 | "d(exp(x),x)",
|
26 | "exp(x)",
|
27 |
|
28 | "d(a^x,x)",
|
29 | "a^x*log(a)",
|
30 |
|
31 | "d(x^x,x)-(x^x+x^x*log(x))",
|
32 | "0",
|
33 |
|
34 | "d(log(x^2+5),x)-(2*x/(5+x^2))",
|
35 | "0",
|
36 |
|
37 | "d(d(f(x),x),y)",
|
38 | "0",
|
39 |
|
40 | "d(d(f(x),y),x)",
|
41 | "0",
|
42 |
|
43 | "d(d(f(y),x),y)",
|
44 | "0",
|
45 |
|
46 | "d(d(f(y),y),x)",
|
47 | "0",
|
48 |
|
49 | "d([x*y*z,y,x+z],[x,y,z])",
|
50 | "[[y*z,x*z,x*y],[0,1,0],[1,0,1]]",
|
51 |
|
52 | "d(x+z,[x,y,z])",
|
53 | "[1,0,1]",
|
54 |
|
55 | "d(cos(theta)^2,cos(theta))",
|
56 | "2*cos(theta)",
|
57 |
|
58 | "d(f())",
|
59 | "d(f(),x)",
|
60 |
|
61 | "d(x^2)",
|
62 | "2*x",
|
63 |
|
64 | "d(t^2)",
|
65 | "2*t",
|
66 |
|
67 | "d(t^2 x^2)",
|
68 | "2*t^2*x",
|
69 |
|
70 |
|
71 |
|
72 | "d(sin(x),x)-cos(x)",
|
73 | "0",
|
74 |
|
75 | "d(cos(x),x)+sin(x)",
|
76 | "0",
|
77 |
|
78 | "d(tan(x),x)-cos(x)^(-2)",
|
79 | "0",
|
80 |
|
81 | "d(arcsin(x),x)-1/sqrt(1-x^2)",
|
82 | "0",
|
83 |
|
84 | "d(arccos(x),x)+1/sqrt(1-x^2)",
|
85 | "0",
|
86 |
|
87 | "d(arctan(x),x)-1/(1+x^2)",
|
88 | "0",
|
89 |
|
90 | "d(arctan(y/x),x)",
|
91 | "-y/(x^2+y^2)",
|
92 |
|
93 | "d(arctan(y/x),y)",
|
94 | "x/(x^2+y^2)",
|
95 |
|
96 |
|
97 |
|
98 | "d(sinh(x),x)-cosh(x)",
|
99 | "0",
|
100 |
|
101 | "d(cosh(x),x)-sinh(x)",
|
102 | "0",
|
103 |
|
104 | "d(tanh(x),x)-cosh(x)^(-2)",
|
105 | "0",
|
106 |
|
107 | "d(arcsinh(x),x)-1/sqrt(x^2+1)",
|
108 | "0",
|
109 |
|
110 | "d(arccosh(x),x)-1/sqrt(x^2-1)",
|
111 | "0",
|
112 |
|
113 | "d(arctanh(x),x)-1/(1-x^2)",
|
114 | "0",
|
115 |
|
116 | "d(sin(cos(x)),x)+cos(cos(x))*sin(x)",
|
117 | "0",
|
118 |
|
119 | "d(sin(x)^2,x)-2*sin(x)*cos(x)",
|
120 | "0",
|
121 |
|
122 | "d(sin(cos(x)),cos(x))-cos(cos(x))",
|
123 | "0",
|
124 |
|
125 | "d(abs(x),x)",
|
126 | "sgn(x)",
|
127 |
|
128 | "d(sgn(x),x)",
|
129 | "2*dirac(x)",
|
130 |
|
131 |
|
132 |
|
133 | "d(f(),x)",
|
134 | "d(f(),x)",
|
135 |
|
136 | "d(f(x),x)",
|
137 | "d(f(x),x)",
|
138 |
|
139 | "d(f(y),x)",
|
140 | "0",
|
141 |
|
142 | "d(g(f(x)),f(x))",
|
143 | "d(g(f(x)),f(x))",
|
144 |
|
145 | "d(g(f(x)),x)",
|
146 | "d(g(f(x)),x)",
|
147 |
|
148 |
|
149 |
|
150 | "d(erf(x))-2*exp(-x^2)/sqrt(pi)",
|
151 | "0",
|
152 |
|
153 |
|
154 |
|
155 | "f=x^5*y^7",
|
156 | "",
|
157 |
|
158 | "d(f)",
|
159 | "5*x^4*y^7",
|
160 |
|
161 | "d(f,x)",
|
162 | "5*x^4*y^7",
|
163 |
|
164 | "d(f,x,0)",
|
165 | "x^5*y^7",
|
166 |
|
167 | "d(f,x,1)",
|
168 | "5*x^4*y^7",
|
169 |
|
170 | "d(f,x,2)",
|
171 | "20*x^3*y^7",
|
172 |
|
173 | "d(f,2)",
|
174 | "20*x^3*y^7",
|
175 |
|
176 | "d(f,2,y)",
|
177 | "140*x^3*y^6",
|
178 |
|
179 | "d(f,x,x,y,y)",
|
180 | "840*x^3*y^5",
|
181 |
|
182 | "f=quote(f)",
|
183 | "",
|
184 | ]
|