,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,**//((######%#%%%##%%%%%########(((//**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**//(######%#%&%&&%%&%%&&&&&&%######(((((//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**/(########%%%#%%%%%%%&&&&&%%%&%#(((((((((((((((/*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/(#(((((((((##%%%###########((#(((/////////(((((((#((**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/((((((((((//((((((((##((((#((/((((///////////(/(((((((((*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(##(/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/((((((////////////////(((//////(####((((//////((////((((((//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,**,,,,//**/***//,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/(((((///////////((###((((((((##########((((((((/////////(/(////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/#///**/*,,,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,*(//(%#*,**,,,,*/((#(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/((///////////((((((#%%%%%######%#%%##(((((((((((///////////*////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/#(//*,,,,,,,*###(/*,,,,,,,
,,,,,,*(#(*////((*,,*/#####%#((*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**/////**//*////////(((((#####(((//(////*/**//(((##(((((//(///***//**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(###((/*,,,,,/##(///,,,,,,,,
,,,,,**,*/(**/((((*,,*//((((((/*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/***///***////////**************,,,*,,,,***//((((((((((##(//////**//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/(((((///*,,,*(#(//**(///*,,,
,,,/(**//(((,,.,,*/,,,***/((///*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******///*//(((#((((/**,,,,,,,,,,,,,,********,**,,,****///(//////*/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(//(/(/*,,,,/(/**,,/##(*,,,,
////(/,,,****...,,*(*,/****/////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***,***/*//(#(((((((///***,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,,,,,,****/////*//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*((((//**,,,,/#(/,,,*(///*,**,
*,,*/(/,,.,,,,.,,,,/((//////////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,*****(((/**,,,,,,,,........,.,/,,....................,,,,,*///////(*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((/////**,.*((*,,.,//**,,/(/*
*,.,,,,,..,.,,,,,,,/(#(((((/***//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,*****//*,,,,,...............,(#%%#/,...............,,,,,,,**//***//((/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/(((//(((////((/*,..***,,.*/***
,,..,,,,,..,,,,,,,/(####(((/////**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,*/****,,,............  ....,//#%%#(/*...........,*//((((((((((/***//(/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(((((((((((((#((/*,,,,,.,**,,,,
,,,....,,,,.,,,,*(########((((((//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****/**,,....................,///(#%#((((/**,**/(###%####(((///////**///(/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*((##############((//*,,..,,,,,,.
,,,,,...,,,,,**/((#######(#(((((//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******//**,,,.,,.,..,.....,*/((##%%%#((/*.,,***/////(((///////****///(((((/,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*((((##############(((/*,,,,,..,,
,,,,,...,,.,/(((((#######(((((((//********************************,*///////(((######(/*,,,.,/////******(((*....,,,,,***********////(((##(//**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(((##((####(((((((((((//*,,....,
,,,.,..,.,*/((((((#######(((/((///*/****////////***/////////////*,,****//////(((((/**,,,.*//,,,,,,,,,,,,,,,..........,,,,,,,***///((#####(/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(((((((((###((((((((((((/*,,,,,,
,,,,,.,,,/((((#(/((######((((((///*//////////////////////////////*****/***********,,,....,..   ......   ...,,...........,,,,,,*//(//(####((/**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(#(#######(((((((((((((((//*,,,*
.,.,,*////(((((((((######(/(((//(/,,,*********////////////////(/((/****,,,,,,,,,,,........,,.......    .,/////**,........,,**///(//(((((###(/***,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/######(((####((((((((((///(/***
,,.,.,/#(/(((((((####((((((((/////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/(#%#(/**,,,,,,,..,,.....,///**,,....   .,*/(///////****,..,***///////////(((((////************************/((###((((((#(((((/(((((//((****
,,,,,,,/(((((((((###((((((((((///(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(#(((((((//**,,,,,.....,*/*/*/(/*//,.,. ..,*//,,,/*,//***///**///(///******/(/(////***********/***********/*/#####((######((((/(/((((((/**,*
,,,,,,,*/((((((###(#######((//////*.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/(((((((((((///*/*,,**/(////*,,*******,....,*,,*,,,,.,.,,,,,,*///////*/******////////////*************/******/(########((####(((/(((((//**,,*
,,,,,,,,*/((((((###((####(((((/((/*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*/((((/#(((//(##(///((///*,,*,.,*/((////***(///#/((/***,,,*,,****//////********////*,,,,,,***********//////***/#((####%#######((((//((//***,**
....,,,,*/((((((#############((((//,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*((((((/((/((((#(/(///***,,***((((**//(//,,,///*///(//////***,******////****,***//*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/(#####%%%%%#%####((((((/****,**
,,...,,,,*/((/(((####%%%#####(((///,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//((////((((##(((//(/****/(//(((//////*****/*/***/////////((**********//*********/*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(((###%%%%%%%%%####((((//**,,***
******,,**/(((((#####%%######(((///*...................,,,//(//////(((((((////////((((((((/*/****,**//////////**////(((//*********/**********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*#(((#######%%%######(((//**,,***
*,,,,.,,***((######%%%%######(((///**/*/*///****/***/****////*//////(((((///////((//(#(((///*****//******(//*//*//*//(/(///*******/*//**///*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(((((######%%%%######((/****,,**
********,,*(#######%%%######((((//**,,.............,,,,,***/////////((((//////////*/(((((/////*///*//****////////*(((/(((/**//**///*****///*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,/(((/(###%%%%%%%%#%####(/***,****
*********,*(######%%%#%%#####((///********/*//************//////////((((///*//////((((/(//*///////*,*,*******/*//##(((////*/(//(///****////*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*(((((((((#####%%%#%#####(***,,,,*
**********#####%%##%%%%##((((((////***////****************///**//////////*/////*/(((##((////(///****,,,*********///((/////((/((/*******////**,,,,,,.................,,/((((((##(#######%%###((((/*,,,,*,
********/######%####((#(((((#((((//*,*****************/////(///*/////////***//////((((((((((((///*****,**********//////////((/************,,,,**********////*/***/***/(/((((#################((/(/*,,,,,
*******//(((#######(((#(((((///////*,*/*********//////((((((((//////*//////**/(((//////((//(//////**,***********/////*****////********/*************,,,,,...........*///////(((##((((#(#(#####(((//*,,,,
*****(((((####(((/////(((///********,,*//*////////////////////////////**//////((((#(///////////******,,,,,*******////****//////************************************////////////(((((#((((#####((((((*,,*
*//(((((##(((((((////(//*///**,,,,,,,,*//////////////////*****/**////////////(//////////***/**//*****,,,,****************/*//***/***********/*****//////**********/(////******//(((((#((((#####(((/((/*,
*///((((////((/////////////***,,,,,,***/*///////**********/////((//////////////****////**************,,****,*************/*******,*,******/**////////////*******//(((/(/*,*,**////(/(((((#######(((((/(/
******///**/////*//////*////***,,,,,******//******///////((((((####((//////////********************,,,,,*,,,,*****************,,*,,,,,,**/*//////**////**//*****/////((/*,**//*////(((((((((((///**/**/*
////**/******,********////*****,,,,,***,,***//////(((((((((((((((///****************************,**,,,,,,,**,**********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******///***//***//////*//(((/,,***//*///(///////////******/*,
/*//(//****************,,*/*,***,.,,,*,,*///(((((((((((//////////*,,.,........,,,,,,******,*******,,,,,,,,,,,***,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********/////////***////*,,*///*////**//////////**,*,,***
(///////*////*/*****,*/**,,***,,,.,,,*,*/////////////////(((((/*,,,,..................,,,,*,,,*,,.......,,..,,,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,**/////////////*******,,*****,**/**/*////////**/////**
***/(/(//////***********,,,,,,,,.,,/((((######(#(((((((((((((/*,,,,,.............................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,.,,,,,,,*/////////////*,,,,,,,*,,******/***////((((////(((((
////*////////////////***,,,,,,,.*(#######################(((//*,,,,,,,......................,...,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.,..,,,,,,,,**//((((((/////*/****,,,,****/***/(//((((/(((((((((/(
/*////(((/*/////(/////***,,,,,,*(####################((##(((//***,,,,,,,,,..,..................,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,***////((((((((((((((/*,,****//*////////////(/((((((((((
//(/////////////(///////**,,,,,*(#######(##########(####((#(((/***,,,,,,,,,,,,...,,........,,,.,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*////((((((((((((((/*,,*//////(((////(/(///((/(/(((((#((
////(/(/((((/////(///((///**,,,*/((#####(###########((((#((((((((((/****,,,,,,,,,,..,,.,.,,,,,,,*,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,***//(((((((((##((((((//****/////(///((#((//(((////////(((#(((
///(((//////(((((((((/////***,,*(((######(##(##(((#((##(#######(((((((/*****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******////(((##(#(((((((((((((/****///((/((#(((((/(/((#(/(((/((/((((///
///////(//((((/((((((((//////,,*/(#((((((((###(((((((###((((((((((((((((((((//*****/****,,,,,,,*******,**,,,,,,,,,,*,,,,,,,********////(((((((((((###((((((((((/***(((/#(((((#(//((((((((((//////((//((/
(////////(/((((((((((((/((///*,,/(((##(##((((#((##(((((((((((((((/((((((((((((((((/////****************//**,******************///////(/(((((((((((((((##(((((//**//((#(##(((((/(/(((((/((//((((/(((((/((
((((((//*/////*/(((((((///***/***(((#((#((((/(((((((((((((((//(((((((((((((((((((#((((((((((((((///((((((((/(((((((((#((((((((((((/(((////((((((((((((#((#(/(//**//(((##(((((((///((((#(////(/(((#((((((
#(((((/////////(/((((////////**,*((((((((((((((//((((((((((((((((((((((((/(((((((((((((######((#(((########(###########((((((((((((((((((((((/((((((/((((/////**/(((/(#(#(((((((/((((/((((//(#(((((###((
(((#(((////**////////////*//**,,*//((((((((((((((/((((//((((((((((((((/(((((((((((((((((#(((((#((#(#(((#((((###(#(((((((((((((((((((((((#(((((/(((((((///(///***/(((#((((#((((((((///*/((//((####(#((###
((#((((//////***/////////******,*////((((((((((((/((((((((((((((((((((((((((((((//(((((((#((((#((####(##(((((((#((((((((((((/((##(#((((#((((((((((((((/////*****//(((((((((((/(////*///(((((#(((((##((((
(((((((((///*//****//////*****,,*///((///((((((((((###((#((((((((((((#(((#((/(//((((((((((((((#(((((###(((((#(((((((((((((((((((((#(((###((((/(((((((/((/////*,**///((((((((///*/////(((#((((((#((((((((
((((((((((//*****/***********,,*/////((((((((((((((((##(##(#(((((((((((((/((///(((((/(//((((#(((((((##((((((((((/(///((/((((((((((((((((((((((((((((((((////*****////((/(////****/////(((((((((((#((((((
(((((((((((//****//*******,*,,**///(((((((((##((((####((#(((((((((((((/(((((((////////(//((/((((((##(###((//////////////(((/(((((((((((##(((/(((((((/((((///**,,*///((/////*/**////(((((((((((//(#####((
((((((((((///************,*,,*////((((((((#((((((#(##((((##(((((((////((((((((((////////////(((((#(##((#(((((////*////(((////(((/(//(((((#((((/(((((((((/////**,*/*/////***/*///((((((######%##(((######
((((((((/////**********,,,.,*/(((((#####(##((((#((((((((((((((((((//(//((((/(((((/////(//(/(((((((((((((((((((///////////((////((//(((((((((((((((((((//(((///*,,*/////******////(((((############((#(((
/(((((((((////*,,******,..,/(((((#####(####((##(((((#((((((((((((((((((((((((((((////((((//(/((((((((((((/((#((///////((((((////(//(((((((((#((((/((/////((////*,***//***/***//((/((##((#########(((((((
(((((((((/////*,,,**,,...,*////(((((((((((((##(((((((#(((((((##((((((((((((((((((//////((((((#(((((((#((((((((((//////(((((((//((((((/(((((((((((((//(((((((///*,,********///(//((((((((((((((((((((((((
/((//(((((////*,,,,,..,,///////(((#(((((((((((((((///(((((//(((#(#(((((((((((((((////(((((((((##(///(###(##((#((((((///((((((///(((///((((((((/((((((((((((/((/*,.,******////(#((((((((((##(((((((((((((
((((((((/////**,,,,. ....,*////((((((//(((//(((((((((/(((((//(((((((((((((((((((((((//(((#((#((#(((((###(##((#(((((/////(/////////////(//(((///////(((((////(//**,.,,,*,*//((((((##(((((((((((((((((((((
/(((((((////**,,,,.    .,**//////((///////////((((///////((/(///(((((((((((((((/((////(((((((((((((((###(#####((((((/////(////////////////(//(((/////////////////*,.,,,*//((/(((##((((((((####((((((/(((
////((((////**,...   .,****///////////////*****///////(((////(((////(((((((((/((((((((//((((((((((((#(((((((((((((/////*//(////////////////////////////////////***,..,,*/(//((((#((((((#####((((((((((((
//(((((/(////*,...  ..,*****/********/**/*////////////(((////(//(////((#((((((/(((((((////(((((((((((((((((((//(//////**//////////(//////*//////***/////*****/****,,,,*////(((((((((((((((((((((##((((((
//(//((((///**,... ..,,,,,***************////////////((////((((((((((((/((/((((((((((((/(((((((#((((((((((((///((/////////////////////////***//********************,,*//(//(((((//((((((((((((((##((((((
////((((/////*,,......,,,,,,,***,*,,*****/////*//////////////////((((((((((((((((///((/(((((((((((((((//(((((/////////////////*///////***//*******/****************,,*//((((((((((((((((/(((((((((((((((
/////////////*,,,.....,,,,,,,,***,*********//*//////////////////////////////((((((((((((((((((((((((((((((((((((((//////((///////////*////********,*********,,***,,,*//((((((((/((((((((((//(((((((((/((
/////((/////**,..........,,,,,,,,*****,*********///////////////////((((//(((((((((((((((((((((((/((((##(((((((((((((////////////////********************,*,,,,,,,,,,*/((((((((((((((((((((((((((((((((/(
((///((((////*,,............,,,,,,,,,,*************////////////(((///(((/((((/((((((((((/(((((((((((#((((((((((((((((((((((///////*////***************,,,,,,,,,,,,,*/(((((/((((((((((((((((((((((((((((/
(((//(////////,,...........,,,,,,,,,,,******////*//////////////(((////////(((/(((((((#((((((((((((((((((((((((((((((((((((///////////*/*******************,,,,,,,,*/(/((((/((((((((((/((((((/((((((//(((
((//(/////////*,..........,,,,,,,,,,,,*************//**////////////((////////(((((((((((((((#(//((((##(((((((((((((((((((((/////////*/////*//****************,,,,,*/(((/////((((((((((((((((((((///(((((
(((((//////////,.........,,,,,,*,,******************///***////////////(((((((((((((####(#(((((/(((((((((#(((((((#(((#((((//,@@@@@@.//////*/*****************,,,,,*//(((((((((((((((((((((((((((((((((((/
(((((//////////,..........,,,,,,***************@@@&%@@@ @@@.@@@&///@@@@@@@@,@@@@@@@@(&@@%.@@@@.@@@@@@@@/@@@@@@@%%@@@@@@@/((,@@@@//,@@@@@@#@@@@@@@.@@@@@@@@.,,,,,,*/((((/(/(((((((((((((((((/////(///////
(//////////////*........,,,,,,,,********,***,*/@@@@@@@@.&@@#@@@.(//@@@%%@@@*@@@@/@@@#@@@#@@@@@.@@@%&@@@.@@@@@@@@*(&@@@*((((,@@@@@@.@@@@/*@@@@(@@@ @@@@#@@@ ,,,,,,*/(((((((((((((((((((///(((///////*****
///////////(///*,......,.,,,,,,,,***,,,*******/@@@@@@@@..@@&@@@/((/@@@%%@@@*@@@@/@@@#@@@@@#@@@.@@@@%@@@ @@@&#@@@/(&@@@*#(((,@@@@((*@@@@/*@@@@(@@@ @@@@#@@@ ,,,,,*///(((((//(((((((/((((((((////////////*
(((/////////////,......,,,,,,,,,**,*,,,*******/@@@%%@@@.*&@@@@&(##/@@@%%@@@*@@@@/@@@(@@@@&/@@@.@@@@@@@@.@@@%&@@@((&@@@*((((,@@@@@@(@@@@(/&@@@#@@@.@@@@#@@@.,,,,*/(//(((((((((((((((/(((//////////((/////
////////////////,......,,,,,,,,************///.        *&@@@@@*###,        /@@@@,  *(    #,   *      ,(##/   .(###    /((((*      .    /((/    */,@@@@.  .,,,,*//////(////(//(((/////((////////////((///
////////////////*,...,,,,,,***,,***********//////((((((((((((#(##########%##################((##((#(((((#######(##((((##(##((((((((((((((/(((((((////*****,,,**///(((/((((((((((////////////////////////
/(//////////////*,...,,**,,,*,,****/**///////((((((((((((((((#(#######((#################(###((((((((###########(###(#(#((#####(((((((((((((((((((/(////******/((//((((///(((//((((((((((////////**/////
*********************************************************************************************************************************************,******************************,**,********,,*,,******,*,,*
*******************************************************************************************************************************************/*****/*,/*/*/*********,/*/*(((,//****,*****/*/*@/,///(*****,
*****************************************************************************************************************************************/@.@(#,@* @(@ @,&.@/*#(#%#.%@(#(*@.(.@**(@%,@#.%@ @%(%/%/%&%*,*
******************************************************************************************************************************************((@/((/&&#(**@#&/,@&*&,,#/@%*/#*@@%(,@@/(/%&./@&*@*%(/,%(@*#**