%#%#############%%####################*,..            ..................................,,*#%%%%%%%&&&%%%%%&&&&&&&&&&&&&
&&&%%%%%%%%%%###%&################/.,,...    ................    .................,,,*,..,,,*/(%%%%%%%&&&&&%%%%%&%%%&%&%
&&&&&%%%%%%%%###%&(#############,..,...   .................          ......  .....**,****,,*****/#%&%&&&&&&&&%&%&&&&%%%&
&&&%&%%%%%%%%###%&(############....      .,,,,,..........................,,,,,...,,,,,,.,,*.,,**/**(&&%%&%&%&%%%&%&%%%%%
&&&&&%%%%%%%%###%&##########(....     .*////**,*,,,,,,,**,,,,,,,,,,,*******,****,,,,***,,,.,,.,,***,,&&&&%&&&%%%%&&&&&&&
&&&&&%%%%%%%%###%%######(,.  ...    .*//(((((////*/*,**/**//**//////////////////**//(*/(//*,.,,...**, ,&&%&%&%&%&%&%&%&&
&&&&&%%%%%%%%%##%#%(##(     .......,/((((((((((((((//////////////((((((((((((((##(/###(*##(((*/**..,,,   *%%%&&&%%......
&&&&&%%%%%%%%###%#&((.   ..,......,*/(((((((((((((((((/////(/((((####################%%(/%%%##(/*,,.,,*    /#%&%&%......
&&&&&%%%%%%%%%##&(%.    .(/.....,,*//(((((((((((((((((((((((((((##############%##%%%##%%%%&&&&##(/****,/*.  ,/&%%%......
&&&&&%%%%%%%%###&*    ,(#/.....,,**//((((((((((((((((((###################%%%%%%%%%%%%%%%%&&&%%#(/*****/(%,   /#%%......
&&&&&%%%%%%%%###,.  ,/##(/.....,,*///(((((((((#(((########################%%%%%%%%%%%&&&%&&%%%%#(//******%%/,  *(%......
&&&&&%%%%%%%%%#..  ,(###(*....,,***/(((((((#((((((((((((((((#################%%%%%%%%%&&&&%&%%%#(///*/*,*/%%#*  *(......
&&&&&%%%%%%%%%,   ,%####(/,...,,,*/(((((((//***,,...,*////(((((((((((((((((((((######%&&&&&&&%##(/////**,/%%%%,  *......
&&&&&%%%%%%%%#.  *#&#/   .  .,,*/(((((//**,,,....,,,,**//////((((((((((//**,,....,,*////(%&&&%%#(/////*,*/,*%%#, *......
&&&&&%%%%%%%%#,,.*#&(.       .*/((((//**,***///////******////(((((((/////***********,,***/(#%%%%#(///*,.,. ,/%%(,%......
&&&&&%%%%%%%%%*,..,,(        ,/(((((////////***,,**,,******//((((#(((////******//(###((/////#%%%%%#//,  ,  /#%%(#*......
&&&&&%%%%%%%%#(.. *//        ,/(((((/////**..,..   ...,,,,**/((##%#((/****,,,,.   ..,/(((///(#%%&%#/*.  . ,/#%/#//..//((
&&&&%%%%%%%%%##.. .(,        *(((((((//***/*/******//*,,****/(###%#((//***,,**.. ../,..,///((##%%%%/.  .  ,*/(*//*..(((#
&&&&%%%%%%%%%#/*...(.       ,/((((((((((///(////******//////((##%%%#(((////*////////(((///(#%%%%%%%/      .*/****,..((##
&&&&%%%%%%%%%#(%, ,%        *((((((##(#(#((((((////////(((((((##%%%%###((//////////((##%%%%%&&&&&%%/      .,*.,,( ..((##
&&&&%%%%%%%%###%%%%%        /((((((((#######(((((//(((((((((((##%&&%%%%%%##/////((#%%%&&&&&&&&&&&%%*      ./# ./# ..((##
&&&%%%%%%%%%%####%%%       .//((((((((((#########(((((((((((((##&&&&%%%%%%%%##((((##%%%%&&@&&&&&&%%,      .###%%# ..*(((
&&&%%*..,%%%%#######       ,/((((((((((((((((((((((((((((((((###%&&&&&%%%%##########%%%%%%%%&&&&%%#       *##(### ..  .,
%*..#%%#*.,,..*/##((       *//((((((((((((###((((((((////(((((##%%&&&&%####################%%%%%%%#       ((((###%...(,*
*.,*   .  .   .../*/       /((((((((((((((###(((((((/**/(((((((##%%&&&&#/((######%#%%%%%#######%%#/      ,/((###%%..    
&&#                .      ,/(((((((((((((((((((((((/**/((//////((((((##%///((####%%%%%%%######%%##*      ,,*/###%%..    
&&%                       /(((((((((((((((((((((((///***,,,,,*****,,,*//(//(((######%%%%%%##%%%%%#/      .../##%%%..    
&&&%#.             *(     (/(((((((((((((((((((((///////**/*//////((/(####((((((######%%%%%%%%%%%#/      /(/#%%%%%..    
&&&%%%%%#*       /#(##%%##(((((((((((((((((((((((((((////((((((((####%%%%%###((((#####%%%%%%%%%%%##(*(//%%%%%%%%%%..    
&&%%%%%%%%%%##( #((####&##(((((((((((((((((((((((/////((((((##((##%%%#########(((((#####%%%%%%%%%##%%%%%%%%%%%%%%%..    
&%%%%%%%%%%%## (#((####&##((((((((((((((((((///////////************//(##((((((((((((#####%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%..    
%%%%%%%%%%%##,/#((((####%#((//(((((((((((((((//*****,,,,******/////*,.,*****///((((((#####%%%%%###%%%%%%%%%%%%%%%%...*.*
%%%%%%%%%%%#(.%#((((####&##////(((((((((((((((////((((((((((////((#######(((//(((((((#####%%%#####%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%%%%%#.#%(((((####%##(////(((/(((((((/*//((/(/(((////////////((((/((((((((((((((#########(#%%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%%%%#*.%#(((((#####&(#(////(((((((((((/((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((######((#%%%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%%%## (%#((((((####&###(/////(((((((((((((((((((((((((((((#########((##(((((#########(((#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%%%#.(%%#((((((#####%###(////(((((((((((((((((((((((((#((###%%%%%%%################(((##%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%%%./#%##(((((((####&(##///////////////(((((((((((((((((######%%%%%%%##########((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%%,/%#%##((((((#(###&##*  */////***///////////(((((((((((((((###########((((((((((((((%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%......
%%%%%%%,,###&#(((((((*.    .,,. .**************/////////////////(/((((((((((///////////((/(.     .,,,(#%%%%%%%%%%#..././
%%%%%#/.%%#%#(.           . ,    .,********************************/////////////////(///(/(,,,           ..,,*(%%%......
%####( /,.                  /,.   .,,**,,,,*********,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*****//////////((,//,,,,,.             ..,,......
#(, ..                      *,.   ..,,,**,,,,,**************,,,,,,,,*************///((/.,/,,,,,,,,..           .........
                            ,/* .  ..,,,***,,,,,,,,,,,,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,***//(((// *#,,,,,,,,,,,,.           .......
                            .//,    ..,,,*******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****////////,.((/,,.,,,,.,,,,..           ......
                             ,///,  ...,,,,************,****************///////////##(//...,,,....,.... .         ......
   .                         ..  .,. ...,,,*****************/////**//////////////(/(((*..,..,,....,,...   .       ......
                              ,   ,/....,,,******////////////////////////////,,#(//##,..,.,,,,. .,,,...           ...,..