////////////////////////////////(/(/(//////////////////////**/*//////***,,***,,**///(/////((//(//*//(////(((((/((((((/*//(((((((///((///((((((///**/((
/////////////////////////////////////////////////////////////////**...       ....,,,,,,**/////(///**///***///////***/(((//**/((//*/(((//////*////**/((
////////////////////////////////(//((/(///////////////////////**,.                        . ..***/////(///////((/****/(((/**///((((///*/(((*/(///**/((
/////////////////////////////((/(/(((((/(((///(///////////*//*..                                 .*,////////////(//*/**/(((//*////((/*////((((///**/((
/////////////////////////////(//((((((((((((////////////**,..                                        ..///*,*////((/****//((//*/**/(((//////(((//**/((
/////////////////(//(/(/(///(///((((((((((//(///////*,.                                                   .,.,*,./*,,,,**//(((((/////((//****////**/((
//////////////(/((((/(/((////(////(((//////(///////*.                                                                    ..,/((((//**//((((//(//***/((
////////((/(/(((((((((//(/////(((/((((((((////////*.                                                                   ..    .**((//**/*/((((///**//((
///////(///(/((((((((/(((((((((((((((/((/((((//*.                                                                      .. ..    .//(((((((((((//**//((
////////////(//(((///((((((/((((((((((((((////,.                                                                                  ./*(//*//*/((/**/((#
///////(/(((/((/////(/(///(///(/(/((((((/(//,..                                                                                     *((((/**////**/((#
//////////////////////((/(/////((((((((((((*,                                                                                .      ..//((((//****/((#
//////////////////////((/(//////////((((((*.                                                                                  ,    ,  /((((((//***/(((
**////////////////////////////////((((((/,.                                                                                       ..  .****////***/(##
//////////////////////////////(((((((/(/*,                                                                                       . .  .*//**///**//(##
////**//////////////////////(/((((((((((/.                                                                                        ,, .,*((//*//**//(##
//////////***,,///////////////(((/((((///.                                                                                     .  ,..,,*/((((//**/((##
//////////////////((////////((((((((((((/*.                            ..................................     ..                 .*.,,,*,**(//***/(###
/////////////////////*////((((((((((((((//,                          ..........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,.....              *,,***//((((/***/((##
////////////(/(//////////((((((((///(/((//,.                         ......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,**********,,.....        ..***((((((((//**/((###
///*////(///////////////////((((((((((/(//*.                      ......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****************,,,.. .       .,*((((((((((/***/((###
////////////(/(/////(///*///(((((((((((/,,..                     .......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******************,,,.......  ../(((((((((((/***/((###
****,*,,*/**///(///////(/(/((((((((((//*. ..   .              .......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****************//**,,,..........*(((###(###((/***/(####
///////////////////////(//////*////////,....  ........  ......,.,..,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****************///***,,,.......,((#(######(((/**/((####
***,,,***//////////////////((((((((((//*..,.. ..,,,..,,,,.,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**************//////*//**,......,/##(#((###(((/**/(#####
/////////////////(//(((((//*/********///*,,.. .,,,,,..... .          .......,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,**********/////////////*,....**,*((#(((#(((/***/(#####
**********///////(((/((((((((((((//(/////,,.. .,,,.,.,..............       .......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.,,*//////////*,..*/,.*((((((((((/***((#####
(//((//////((///(/(((/(////////**********,,....,,,,,,,....              ..   ........,,,....           ....,,,,,,*//////*,.,///,/(((((((((//**/(######
*,*,**////**/////((/(/(//((((///******///,,,,,,,,,,,,...... ....,      ,.   ........,,,,,,,.....       ..,,,****////////*....,/*((((((#(((/***/(######
//(////((//(/(/////(//(((/(((((((((//((///,,,.,,,,,,,..................... .......,,,,***,,......     */*,  ..,***//////*,...**/(((##(((((/***/(######
***//(/(((/////(((((((//(////**************,.,,,,,,,,,,,,,,,.......  .............,,*****,,..........,,,,,***,****//////*..,*///(((###(((//**/((######
/(/(/(/((((((/(((((((((/((((//************,*,,,,,,,,,,,,,,,,...............,,...,,,,******,,,,........,,,,*******///////*//**/((/((((((((/***/(#######
,***///////(/(((///(//(//(((((//(/((//((////////,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,***/******,,,,,,,,,,,,*****////////*****/((((((((((((/***/(#######
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,*,*,****,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**/////*****,,,,*,,*******/////////***/((##(((((((((//***/(#######
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*,*,,,,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,**////**,,*****,********////////*/*************/**////***(########
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,,,,,,***///**,,.,,,,,,,******//////////***********************/(########
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,,,,,,**////****,...,,,,,,*****/////////***,************,******/(########
,,,,,,,,,,,,,......,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,....,,,,,,,,,,**////////*,,,...,,,,***/////////**********,,***,**,,***/((########
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.*,.,,,,,,,,,,,,,,,,.............,,,,*****,,,,,,,,,....,,,****//////,,*****,,,*,,,,****,,****/(((((((((
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,   ***,..,,,,,,,,,.,,,...,,,,.............,,,*********,,..,,,***/***///,,*****,,,,***,,,********/((((((((((
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.  ,******..,,,,,,,,,,,,,....,,...,.,,..,,,,,,,,**********,*,,,***//**///**************************/((((((((((
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**********,  .*********,.,.,,,,,,,,,,...... .................,,,,,,,..,,,,**////*//,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,//(((((((((
**************************************. .************..,..,,,,,,,,.....,.........,.,,,,,,,,,******,,,***//*//(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
*************************************.  ,*************, ......,,,,,..................,,,,,,**************//(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
*************************************   ,**************,. ..,,,.,,,,,...,...........,,,,,***************((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
**********************************,**.  ,****************,   ....,.,,,,.,,.......,.,,,,***************((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
*************************************,  ,*****************,..   .....,,,....,.....,,,,,,******///**..*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
**************************************...,*******/*****//*/*,....  ..,.,,,,.,,..,..,,,,,*****/***, ..,#(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
/*************************************,. .*****/****/*/***//*,....... ....,,,..,.,,,,,,,,*******   ..,/(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
***/***********************************.  ,***/*///*//*/*/////*...................,,,,,*******,   ...,*#((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
/****/*****************************/***,. ,****//**/***/////////*,...........,.,,,,,*********     ....*/#(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
/**/***//*************************////**,.**//////***////*/,,,**,**,,,,,,,..,,,,,,********,     .....,**%####(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
*//////*////**********************//////..**///////*//***,,,,,*******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,      .......**#########(((((((((((((((((((((((((((((((((((((
/////////////////***/*********** @@@ *@@,.@@@@@& @@@@@@@ ** @@@@@@ , &@@@ ,,, @@@@@@ ,, @@@, .. &@@@@@,,@@# @@@ @@@@@@ (((((((((((((((((((((((((((((((
///////////////////////********/ @@@ *@@,, @@@ * @@@ @@@ ***** @@@ * @@@@ ,*, @@.&@@ . %@@@@ .. @@@,@@,,@@#@@@@ ## @@@ #((((((((((((((((((((((((((((((
////////////////////////*///***/ @@@ *@@,, @@@ * @@@ @@@ ***,/@@@@  #@@@@@ * @@@ &@@ . @@#@@ . #@@ ,@@,,@@@@@@@ .@@@@@ ####(((((((((((((((((((((((((((
////////////////////////////**// @@@@@@@,, @@@ / @@@ @@@ ****  @@@  @@@.@@ * @@@ &@@ .,@@ @@@  @@@ ,@@,,@@@@@@@ #@@   /#######((((((((((((((((((((((((
/////////////////////////////****    *@@,* @@@ / @@@ @@@ /*    @@@ *@@@@@@@ #@@  &@@  @@@@@@@  @@( ,@@,,@@@ @@@     ###########(((((((((((((((((((((((
/////////////////////////////////////*@@,* @@@ / &@@@@@@ // @@@@@& @@@  @@@ @@@@@@@@@.@@(  @@@@@@ .,@@,,@@@ @@@ &@@ #########%%##(((((((((((((((((((((
////////(//////////////////////////////*,////((/((//////(((((((***,,......*    ***   .#(((((/**,,,...   */#%######((((########%%%%((((((((((((((((((((
//////////////(////////////////////////,*/////((((((((///(((((((**,,,,,..../((/******%#######(((//**.    .,*%###((((#######%%%%#%#((((((((((((((((((((