\Phi:\mathcal{O}_{M}^{(m\mathbb{)}}\mathbb{\times}\mathcal{L}(\mathcal{S}_{n},%
\mathcal{S}_{m})\rightarrow\mathcal{L}(\mathcal{S}_{n},\mathcal{S}_{m}):(f,A)%
\mapsto fA